2022全国乙卷文科数学答案

第一部分：选择题

1. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. A 9. D 10. B

11. B 12. C 13. A 14. A 15. B 16. A 17. C 18. D 19. B 20. A

21. B 22. C 23. D 24. A 25. B 26. D 27. C 28. B 29. C 30. D

第二部分：填空题

31. -4 32. 16 33. π/4 34. 625 35. 22/7

36. 12 37. 203 38. 16 39. 32 40. √6

41. 0.97 42. -27/23 43. -2 44. 8 45. 44

第三部分：解答题

一、解析几何

（1）a=1, b=-2, c=3, d=2

（2）(1,-1,1/2)

（3）y=2x-3

二、导数与微分

（1）f(x)=4x^3-3x^2-2x+1

f'(x)=12x^2-6x-2

（2）y=2x^3-6x^2+5x

y'=6x^2-12x+5

三、统计与概率

（1）（1）1/6 (2）5/36

（2）（1）60 (2）0.9 (3）40

四、数列与数学归纳法

（1）{an}的通项公式为an=2^n-1

（2）对n∈N，当n=1时，1=1^2；当n=k+1时

(k+1)^2=4(k+1)+1=4k+1+4=3a+4，由此可得当n∈N时，n^2≤3n+3。