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幂函数的性质总结表格（幂函数的性质总结表格）

零距离╰ 羙感 2023-09-29 12:44:10 健康知识231

幂函数是指形如y=x^n（n为常数）的函数。

幂函数有如下性质：

性质	解释	图像
当x>0时，x的幂函数单调递增；当x<0时，x的幂函数单调递减。	基于x的大小，若x越大，其幂次方更大，所得的结果也越大。反之亦然。	$\"1\"$
当n>0时，x的幂函数在原点处具有水平渐近线y=0。	当x越接近于0时，其幂次方虽然不断变大，但其结果会变得尤其接近于y轴。	$\"2\"$
当n<0时，x的幂函数在原点处没有定义。	在x轴左右两侧都有y轴，因此其输出值不明确。	$\"3\"$
当n为偶数时，x的幂函数图像在第一象限和第三象限是对称的。	对于同一函数的两个不同输入，结果之间的对称性使其对应的y 值相等。	$\"4\"$
当n为奇数时，x的幂函数图像关于原点对称。	例如当n=3时，当x为正和负的情况下，输出结果是对称的。	$\"5\"$
当n为0时，x的幂函数是一条水平直线y=1。	由于x的任何次方为1，所以输出值时常数1。	$\"6\"$

幂函数的图像形态完全取决于其幂次方的正负和大小，很容易绘制出其图像，因为它们的表格只需绘制基于整数的幂值即可。此外，当你掌握了它们的基本性质后，你也可以用它们来判断某个多项式的底数。